{"id":2655,"date":"2020-06-18T15:31:00","date_gmt":"2020-06-18T15:31:00","guid":{"rendered":"https:\/\/theboxisthereforareason.com\/2020\/05\/18\/lanciare-una-moneta-puo-essere-pericoloso-parte-i\/"},"modified":"2025-10-07T09:49:13","modified_gmt":"2025-10-07T09:49:13","slug":"lanciare-una-moneta-puo-essere-pericoloso-parte-i","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/theboxisthereforareason.com\/it\/2020\/06\/18\/lanciare-una-moneta-puo-essere-pericoloso-parte-i\/","title":{"rendered":"Lanciare una moneta pu\u00f2 essere pericoloso \u2013 Parte I"},"content":{"rendered":"\n
\n
\n
\n
\n \n
\n
\n

Un gioco con le monete apparentemente allettante cela una brutta sorpresa<\/strong><\/p>\n

Ogni investimento \u00e8 una scommessa. Che si tratti di acquistare BTP italiani, un ETF azionario globale o criptovalute, il risultato di queste scelte pu\u00f2 portare a raggiungere i propri obiettivi o a mancarli, che detto in modo semplice vuol dire perdere dei soldi.<\/p>\n

Saper riconoscere quali scommesse effettuare e quali \u00e8 meglio evitare \u00e8 fondamentale per un buon investitore. Non sempre per\u00f2 quelle che sembrano buone scommesse si dimostrano essere tali. Eccovene un esempio.<\/p>\n

Scommettete 100 euro su una moneta. Se esce testa vincete il 50% di quanto scommesso (ricevete 150 euro, per una vincita di 50 euro); se esce croce perdete il 40% di quanto scommesso (ricevete 60 euro, per una perdita di 40 euro). Ripetete il gioco scommettendo ogni volta quanto ricevuto dalla giocata precedente. Giochereste a questo gioco?(1)<\/sup><\/p>\n

I pi\u00f9 pratici con la matematica avranno calcolato un rendimento atteso del 5% che porterebbe ad avere un capitale di 1 milione di euro dopo 200 giocate(2)<\/sup>\u00a0e che renderebbe molto allettante il gioco:<\/p>\n

(150 euro + 60 euro) \/ 2 = 105 euro (5% di guadagno medio)<\/p>\n

Proviamo a mettere alla prova questa previsione. Abbiamo simulato 200 giocate e registrato ogni volta il capitale a disposizione del giocatore (linea blu in Figura 1, in scala logaritmica).<\/p>\n

Figura 1<\/strong><\/p> <\/div>\n<\/div>\n\n

\n
\n \"Grafico-numero-lanci-vs-capitale\" \n <\/div>\n \n \n <\/div>\n\n
\n
\n

Il risultato \u00e8 abbastanza deludente, il giocatore perde praticamente tutto, arrivando ad avere circa 0.01 euro (-2 in scala logaritmica), ben lontano dal milione di euro preventivato (linea verde)! Abbiamo ripetuto pi\u00f9 e pi\u00f9 volte la simulazione e la maggior parte degli esiti va ad allinearsi alla linea rossa, cio\u00e8 un rendimento negativo del 5%.<\/p>\n

Bisogna vederci chiaro. Abbiamo un gioco con un rendimento atteso positivo del 5% che fornisce nella maggior parte dei casi un rendimento negativo del 5%. Da che parte sta la verit\u00e0?<\/p>\n

Mi spiace deludere chi si trova a suo agio con le dicotomie, ma entrambi i risultati sono corretti: dipende dai punti di vista.<\/p>\n

Il calcolo del rendimento atteso positivo del 5% \u00e8 corretto dal punto di vista della popolazione. Se si considera un campione molto esteso di persone che gioca al lancio della monetina, la media di tutti i rendimenti sar\u00e0 effettivamente del +5%. La distribuzione dei rendimenti, per\u00f2, \u00e8 molto sbilanciata, con pochi giocatori che diventano enormemente ricchi e molti che perdono quasi tutto.<\/p>\n

Il singolo giocatore, invece, della media di tutti i rendimenti se ne fa ben poco: non ha la possibilit\u00e0 di vivere diverse vite parallele e poi mediarle. A lui interessa il rendimento pi\u00f9 probabile (o mediano), che per questo gioco \u00e8 negativo, e pu\u00f2 essere calcolato con la media geometrica dei possibili risultati:<\/p>\n

\u221a(150 euro * 60 euro) = 95 euro (5% di perdita media)<\/p>\n

Che insegnamenti pu\u00f2 trarre un investitore da questo gioco?<\/p>\n